1 前言

在前兩篇文章中，我們給大家展示了升華干燥過程中擱板溫度、樣品溫度、真空度和升華速率之間的關系圖，如圖1所示。在之前的推送中，我們提到了如果將虛線代表的升華界面溫度視為塌陷溫度，那么升華界面溫度對應虛線斜下方的區域便為安全區域，如圖1中紅色箭頭區域所示。在安全區域內，改變過程參數（擱板溫度，真空度）組合，便可以在保證安全的前提下實現干燥效率的提升。

圖1 真空度、擱板溫度（圖中實線）、升華界面溫度（圖中虛線）與升華速率的關系示意圖

然而，上述的推論，有一個前提，即在不同真空度下，塌陷溫度保持不變。只有在這個前提下，才能得到圖1所示的安全邊界，然而，當真空度發生改變時，塌陷溫度真的會保持不變嗎？在這篇文章中，我們為大家從理論和實驗兩方面分析真空度對測量塌陷溫度的影響。

2 理論分析

在進行理論分析之前，我們需要首先回顧下塌陷溫度的測量原理。目前測量塌陷溫度的方法主要是通過凍干顯微鏡（Freeze-Drying Microscopy,FDM）實現。在FDM中，樣品被放在坩堝中，用戶可以通過坩堝下方的冷熱臺改變樣品溫度，同時坩堝下方放置有溫度探頭，可以測量溫度。當顯微鏡中觀察到樣品出現塌陷現象，此時探頭測出來的的溫度即被認為是塌陷溫度。在這里要注意的是，目前FDM測量的塌陷溫度都是基于坩堝下方溫度探頭測量數據，而不是樣品本身的真實溫度，樣品真實溫度和測量溫度之間存在差值。而當真空度發生變化時，這一差值也會發生相應的改變，改變的原因來自于兩方面。

首先，真空度的變化會引起樣品本身溫度的變化。從圖1中可以看出，當擱板溫度不變時，改變真空度，樣品溫度會發生改變，如增加真空度，樣品溫度增加。此時，樣品溫度與樣品溫度之間的差值減小，反之亦然。

而在另一方面，當真空度發生改變時，樣品與擱板之間的換熱行為也發生了改變，當真空度增加時，熱傳導和熱對流都得到了相應的增強。根據Giordano等人的研究，換熱系數K_v與真空度P_c之間的關系可以表示為下式：

從上式可以看出，當P_c發生改變時，換熱系數也會發生改變。這也就意味著樣品與擱板之間的熱阻發生改變，樣品與下方擱板之間的溫差也會隨之發生改變。

基于上述兩個原因，當真空度發生改變時，樣品真實溫度與測量值之間的差值發生變化，盡管真實的塌陷溫度變化叫較小，但是由于溫度差值變化，導致不同真空度條件下測量下的塌陷溫度有所不同。

可能到這里，會有一些朋友提出問題，既然測量的不是真實的塌陷溫度，那么使用FDM測量塌陷溫度的意義何在？一方面，凍干顯微鏡使用的樣品量很小，基本都在μL級別。樣品熱慣性小，樣品實際溫度與測量溫度之間的差值在可接受范圍內，而且升華干燥過程中，通常會確保樣品溫度保持在塌陷溫度以下的溫度，留有一定的安全余量。另一方面，在實際凍干過程中，不管是基礎型、中試型還是生產型，樣品和擱板之間都存在溫差，從這個角度來講，測量出塌陷溫度對指導凍干工藝設計仍然具有很大的指導價值。

3 實驗結果及討論

我們使用凍干顯微鏡對某膠原蛋白的塌陷溫度進行了測量，下表為不同真空度下測量得到的塌陷溫度。

表1 不同真空度下某膠原蛋白塌陷溫度

從上表中可以看出，當增加干燥艙內壓力，塌陷溫度整體呈現出上升的趨勢。這與理論分析相符合，也說明真空度確實會影響塌陷溫度。

4 實際應用價值

在上文，我們為大家從理論和實驗測量兩方面分析了真空度對塌陷溫度的影響，這對實際的工藝設計具有一定的指導意義，主要體現在以下兩方面：

（1）使用凍干顯微鏡測量塌陷溫度時，需要注意對應真空度。不管是理論分析還是實驗結果都證明了真空度對塌陷溫度具有一定的影響。而從目前發表的文獻來看，大多數塌陷溫度的測量都是將真空度設置成0.01 mbar，但在實際的凍干過程中，極少有在真空度為0.01 mbar工況下運行的，如果使用0.01 mbar情況下測量得到的塌陷溫度，可能會導致錯誤。

（2）真空度會影響塌陷溫度，這意味著，當真空度發生變化時，安全邊界也隨之發生改變，這提醒我們在設計工藝參數時，需要考慮真空度的影響，這樣才能確保工藝參數在安全邊界內，從而保證干燥過程安全進行。