1 引言

玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度T_g’是凍干過程的關(guān)鍵參數(shù)之一，在與客戶以及行業(yè)內(nèi)朋友交流的過程中，經(jīng)常會(huì)碰到一個(gè)問題——“我的樣品明明是無定形形態(tài)，為什么DSC曲線上看不出玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變，得不到玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度？"。這是一個(gè)頗具代表性的問題，在今天這篇文章中，我們將從DSC圖像解讀以及玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)描述兩方面為大家做一些解答。

2 原因分析

2.1 DSC圖像的解讀

嚴(yán)格意義上來講，DSC只能提供給我們測(cè)試樣品熱流與參比樣品熱流之差隨時(shí)間變化特性。并不能說某個(gè)形狀一定是屬于特定物理行為，如對(duì)于熔融與結(jié)晶而言，當(dāng)樣品發(fā)生吸熱或者放熱時(shí)，在DSC曲線中同樣也會(huì)表現(xiàn)出吸熱峰和放熱峰，但是在測(cè)試過程中如果樣品質(zhì)量發(fā)生了變化，則不能推定是樣品在對(duì)應(yīng)溫度區(qū)間發(fā)生了熔融或者凝固，在這種情況下，盡管樣品表現(xiàn)出了吸熱和放熱，但由于樣品質(zhì)量發(fā)生了減少，樣品中也有可能是發(fā)生了變質(zhì)現(xiàn)象。因此，在判定樣品對(duì)應(yīng)特征物理過程時(shí)，需要結(jié)合多方面數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷。

圖1 DSC典型綜合圖譜（圖源網(wǎng)絡(luò)）

上圖中左側(cè)類似臺(tái)階的一個(gè)形狀對(duì)應(yīng)的就是玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程。相較于結(jié)晶和融化過程，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程更難于觀察到。下圖為文獻(xiàn)中測(cè)量得到的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度，圖中箭頭所指即為對(duì)應(yīng)的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度。

圖2 不同TBA濃度下5%wt蔗糖溶液DSC曲線（圖源文獻(xiàn)[1]）

從上圖可以看出，代表玻璃化轉(zhuǎn)變的“臺(tái)階式"變化并不十分明顯。這與物質(zhì)的特性有關(guān)。當(dāng)樣品經(jīng)歷了玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變后，樣品表現(xiàn)出的熱容不同。這在DSC圖譜上表現(xiàn)為基線的變化。而當(dāng)樣品熱容變化較大時(shí)，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變較為明顯，基線變化程度大。因此，不同物質(zhì)玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變前后樣品熱容變化不同，因此，在測(cè)量時(shí)表現(xiàn)出的基線偏離程度不一樣。可以看到，當(dāng)DSC中的基線變化較大時(shí)，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變更容易被觀察到。

作為對(duì)比，下圖也是一張測(cè)量了玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的DSC圖譜，可以看出，相比于圖2，圖3中的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變更為明顯。

圖3 玻璃態(tài)溫度的確定方式（圖源網(wǎng)絡(luò)）

此外，在升溫和降溫過程中，樣品可能同時(shí)會(huì)經(jīng)歷多種熱事件，而常規(guī)的DSC測(cè)量得到的是總熱流，反應(yīng)的是多種熱事件疊加在一起的效果。因此，在測(cè)量玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程時(shí)，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程可能和物理老化等現(xiàn)象重疊，使得表現(xiàn)出來的熱流曲線并不一定呈現(xiàn)出玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變特征。為解決這一問題，近年來DSC廠家逐漸發(fā)展出了調(diào)制式DSC（MDSC）技術(shù)。這種技術(shù)的特點(diǎn)在于能夠?qū)⒖偀崃鞣纸獬煽赡鏌崃鳎úＡЩD(zhuǎn)變）和不可逆熱流（結(jié)晶、降解等）兩部分。產(chǎn)品包括美國TA Instruments的MDSC2500等產(chǎn)品。

2.2 玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程

玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程是一個(gè)物理過程，但是里面的一些關(guān)鍵概念目前還是有點(diǎn)模糊，在進(jìn)一步分析上述提出的問題之前，我們有必要對(duì)這些問題做一些討論。

（1）玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變是否屬于相變過程

目前有些觀點(diǎn)認(rèn)為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變并不屬于相變，因?yàn)閺?/span>DSC圖譜（圖1）上來看，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變并不像融化或者凝固那樣存在明顯的吸熱峰或者放熱峰，許多網(wǎng)絡(luò)上的資料也講在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程沒有相變潛熱的發(fā)生，認(rèn)為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變不屬于相變。上述觀點(diǎn)有一定合理性，但這與相變的定義是相違背的，相變的定義為物質(zhì)從一種相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N相的過程。在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變前，物質(zhì)屬于液體狀態(tài)，在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變后，物質(zhì)從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N為黏性系數(shù)極大的狀態(tài)。從這個(gè)角度來看，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變使得物質(zhì)經(jīng)歷了不同的相，滿足相變的定義。因此，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變屬于一種相變。

事實(shí)上，從熱力學(xué)的角度來看，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變屬于一種二級(jí)相變，是一種動(dòng)力學(xué)過程主導(dǎo)的非平衡相變。而我們?nèi)粘Ｉ钪兴熘娜诨⑸A和蒸發(fā)等屬于一級(jí)相變，則是屬于熱力學(xué)平衡相變；在傳統(tǒng)的結(jié)晶相變過程中，當(dāng)溫度下降到共熔點(diǎn)以下時(shí)，液相和固相處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，相變過程伴隨著明顯的熱效應(yīng)。而在玻璃化轉(zhuǎn)變過程中，不存在明顯的熱效應(yīng)和熱力學(xué)平衡狀態(tài)的改變，隨著溫度的改變，溶液的粘度急劇增加，分子在溶液中的運(yùn)動(dòng)受到極大地限制，當(dāng)樣品溫度達(dá)到玻璃化轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，溶液的黏度達(dá)到一定值，分子幾乎被凍結(jié)在各自的位置，最終形成類似固體的玻璃態(tài)。

（2）玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)過程描述

前面已經(jīng)提到了，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變是非平衡過程，也就是動(dòng)力過程，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程隨著降溫條件的不同而有很大變化。從熱力學(xué)角度來看，玻璃是介穩(wěn)（MetaStable）的，但從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析，玻璃態(tài)卻是穩(wěn)定的，這也與日常經(jīng)驗(yàn)相符合。玻璃態(tài)正常保存時(shí)基本不會(huì)出現(xiàn)析晶的現(xiàn)象，這主要是因?yàn)槲鼍н^程需要克服一定的勢(shì)壘，根據(jù)熱力學(xué)觀點(diǎn)，一個(gè)過程總是要朝著使其自由能減小的方向發(fā)展，因此，玻璃態(tài)向晶體轉(zhuǎn)變需要克服成核所導(dǎo)致的界面能等勢(shì)壘。當(dāng)這些勢(shì)壘較大時(shí)，隨著溫度降低，溶液黏度持續(xù)增大，導(dǎo)致內(nèi)部分子的擴(kuò)散速率降低，使其來不及進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，排列成有規(guī)則的晶體而形成玻璃。

圖4 介穩(wěn)的示意圖（介穩(wěn)是指一種局部、暫時(shí)的穩(wěn)定，類似于上面的示意圖，對(duì)于穩(wěn)定情況，不管怎么給球施加外力，球都回到當(dāng)前狀態(tài)，而對(duì)于不穩(wěn)定情況，施加外力，球便會(huì)偏離原狀態(tài)，而介穩(wěn)便是介于兩者之間的狀態(tài)）

3 玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程的影響因素

從上面的分析，我們已經(jīng)知道了玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變是一個(gè)動(dòng)力學(xué)過程，受到過程參數(shù)的影響，而玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度T_g’作為特征溫度，也受到許多過程參數(shù)的影響。下面總結(jié)了一些主要影響參數(shù)。

（1）降溫速率

降溫速率是影響玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的重要參數(shù)，正如前文所述，當(dāng)降溫速率足夠大時(shí)，溶液中的分子來不及形成有序的晶體結(jié)構(gòu)，便形成了玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變。降溫速率越大，T_g’越高，這也是玻璃化過程受動(dòng)力學(xué)控制的典型體現(xiàn)。而在DSC測(cè)量過程中采用的降溫速率與樣品在凍干過程中經(jīng)歷的降溫速率并不一定相同。導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果有所差別。

（2）樣品濃度

樣品濃度與玻璃化之間也存在關(guān)系，從凍結(jié)過程來講，當(dāng)溶液濃度比較低時(shí)，水的分子運(yùn)動(dòng)阻力相對(duì)較小，分子排列較為松散，缺乏足夠的溶質(zhì)來干擾水分子的有序排列，而當(dāng)溶液濃度增加時(shí)，溶液的黏度逐漸增大，T_g’通常會(huì)增加。因此，在上世紀(jì)，有學(xué)者提出采用高濃度的低溫保護(hù)劑溶液以較低的降溫速率實(shí)現(xiàn)玻璃化的概念，下表列出了一些低溫保護(hù)劑溶液玻璃化所需濃度。

表1 滲透性低溫保護(hù)劑溶液的玻璃化所需濃度（來源：參考文獻(xiàn)[2]）

（3）壓力

壓力也會(huì)影響玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變過程，在高壓條件下，冰晶形成更加困難，而且分子在高壓條件下更加接近，溶液黏度增加，因此，溶液玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度T_g’隨著壓力的增加而增加。此外，玻璃化所需濃度也隨著壓力的增加而降低，這一趨勢(shì)在上表中也能看出來。

4 小結(jié)

回顧文章開頭處提出的問題，我們?cè)谶@篇文章中從DSC測(cè)量曲線解讀以及玻璃化轉(zhuǎn)變過程兩個(gè)方面進(jìn)行了分析，影響玻璃態(tài)溫度讀取的主要因素總結(jié)如下：

1）樣品自身物理性質(zhì)決定了DSC測(cè)量熱流曲線的形狀，也決定了玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的讀取，而且樣品的濃度也會(huì)影響玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值；

2）測(cè)量過程中可能存在的熱事件疊加也會(huì)影響玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的讀取；

3）DSC操作條件設(shè)置不當(dāng)，降溫速率，壓力這些參數(shù)都會(huì)影響測(cè)量出來的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值。

上面討論了在DSC上觀察不到玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變的可能原因。而從凍干工藝開發(fā)的角度來講，這也提醒我們要審慎對(duì)待玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度T_g’的值，凍干過程采取的參數(shù)和DSC測(cè)量條件并不總是相同的。在另一方面，當(dāng)進(jìn)行凍干工藝開發(fā)工作時(shí)，我們需要考慮凍結(jié)條件與測(cè)量條件差異導(dǎo)致的T_g’差別，才能制定更合理的凍干工藝。

參考文獻(xiàn)

[1]Wittaya-Areekul S, Nail S L. Freeze-drying of tert-butyl alcohol/water cosolvent systems: effects of formulation and process variables on residual solvents[J]. Journal of pharmaceutical sciences, 1998, 87(4): 491-495.

[2]華澤釗, 任禾盛. 低溫生物醫(yī)學(xué)技術(shù)[M]. 科學(xué)出版社, 1994.

[3]趙剛. 低溫生物學(xué)原理[M]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2025